La ley de Hooke .

   

                ¿Quién fue Robert Hooke?

Robert Hooke fue un físico inglés que descubrió la ley de la elasticidad, que ahora se conoce como la ley de Hooke. Hooke realizó investigaciones en una notable variedad de campos. Fue uno de los primeros hombres  en construir un telescopio reflector gregoriano y sugerir que Júpiter gira sobre su propio eje; pero fueron sus estudios de fósiles microscópicos lo que lo llevó a ser uno de los primeros defensores de la teoría de la evolución. Hooke también fue uno de los fundadores de la prestigiosa sociedad científica “Royal Society”. Hooke también tuvo una participación en la reconstrucción de la casi destruida Londres, tras el incendio de 1666, ya que trabajó con el arquitecto de la corona Christopher Wren para una rápida recuperación de la ciudad.

En el campo de la astronomía, también es altamente reconocido, pues descubrió una estrella binaria y también fue uno de los primeros en documentar sobre el planeta Urano.  Hooke se dedicó a hacer invenciones o avances de futuros inventos en diversos campos, pero es precisamente el avance que logro en ciertos campos que han hecho que pase a la historia como uno de los grandes inventores. Hooke murió en Londres en 1703.

                                                           

                                                        ¿ Que es la ley de  Hooke ?        

 La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada.  La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto.  El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuado cesa la deformación.  Depende del tipo de material.  Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.

                                                                como hacer la formula. 

La ley de Hooke establece que el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.

F=k⋅(x−x 0 ) 

donde:

• F es el módulo de la fuerza que se aplica sobre el muelle.
• k es la constante elástica del muelle, que relaciona fuerza y alargamiento. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar el muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendrá la suya propia.
• x₀ es la longitud del muelle sin aplicar la fuerza.
• x es la longitud del muelle con la fuerza aplicada.

Si al aplicar la fuerza, deformamos permanentemente el muelle decimos que hemos superado su límite de elasticidad.

                                                                           ejemplo.

 Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica.

Solución

Datos Caso 1 F1 = 140 N y1 = 15 cm = 0.15 m Caso 2 F2 = 100 N y2 = 10 cm = 0.1 m k = ? y0 =?

Resolución Aplicando la expresión de la ley de Hooke para los dos casos que se exponen en el problema, podemos ver que tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, donde las incognitas son precisamente los datos que nos piden en el problema: la constante elástica (k) y lo que mide el muelle en reposo (y). F 1 =k⋅(y 1 −y 0 )F 2 =k⋅(y 2 −y 0 ) }⇒140 =k⋅(0.15 −y 0 )20 =k⋅(0.1 −y 0 ) }⇒y 0 ⋅k=0.15⋅k−140y 0 ⋅k=0.1⋅k−20 }⇒0.15⋅k−140 = 0.1⋅k−20 ⇒ k=2400 N/m  y 0 =0.091 m  ⎫ ⎭ ⎬

                                                                  Esta Ley   en que sirve

 

Dinamómetro

Bien, ¿y para que sirve todo esto en relación con la medida de fuerzas?. Lo cierto es que mucho. De hecho, la información que nos proporciona la ley de Hooke, es utilizada para construir los dinamómetros, que son dispositivos capaces de medir fuerzas.

De forma básica, están formados por un cilindro transparente que contiene un muelle con uno de sus lados unidos a la base del mismo y el otro a un gancho. Al aplicar una fuerza al gancho el muelle estira. Dependiendo del alargamiento que sufra podremos saber que fuerza se ha aplicado. ¿Pero cuanto?

Generalmente se incluye una flecha adherida al muelle. Donde apunte la flecha se marca sobre el cilindro 0 N. Posteriormente se cuelga una masa de 100 gramos y nuevamente se vuelve a marcar pero esta vez con 1 N, repitiendo el proceso con 200 gr (2 N), 300 gr (3N), etc.

Si tiramos ahora del gancho podremos saber que fuerza estamos aplicando. 

Experimenta y Aprende

0,0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-5

-10

0

5

10

-5

-10

 –  o  +  ←  ↓  ↑  → 

Dinamómetro